定義域が $A = \{a, b, c\}$、値域が $B = \{0, 1, 2\}$ である写像を2つ考え、図示する。

1. 問題の内容

定義域が $A = \{a, b, c\}$、値域が $B = \{0, 1, 2\}$ である写像を2つ考え、図示する。

2. 解き方の手順

写像とは、定義域の各要素に対して、値域の要素を対応させる規則のことです。ここでは、Aの各要素 a, b, c に対して、Bの要素 0, 1, 2 のいずれかを対応させることを考えます。

例1:

$f_1(a) = 0$

$f_1(b) = 1$

$f_1(c) = 2$

これは、a を 0 に、b を 1 に、c を 2 に対応させる写像です。

例2:

$f_2(a) = 1$

$f_2(b) = 1$

$f_2(c) = 1$

これは、a, b, c のすべてを 1 に対応させる写像です。

図示するには、Aの要素とBの要素をそれぞれ図示し、対応関係を矢印で結びます。例1の場合は、aから0へ、bから1へ、cから2へ矢印を引きます。例2の場合は、a, b, c からそれぞれ1へ矢印を引きます。

3. 最終的な答え

例1:

$f_1(a) = 0$

$f_1(b) = 1$

$f_1(c) = 2$

例2:

$f_2(a) = 1$

$f_2(b) = 1$

$f_2(c) = 1$

（図示については、a,b,cと0,1,2をそれぞれ書き、上記の対応関係を矢印で示す。）