ある鉄道会社が、X～Y駅間の団体割引運賃を設定しようとしています。大人1人あたり500円、小人1人あたり250円の運賃で、団体Aから団体Fまでの人数構成と団体割引運賃が一部示されています。団体Eの団体割引運賃を推測する必要があります。

1. 問題の内容

ある鉄道会社が、X～Y駅間の団体割引運賃を設定しようとしています。大人1人あたり500円、小人1人あたり250円の運賃で、団体Aから団体Fまでの人数構成と団体割引運賃が一部示されています。団体Eの団体割引運賃を推測する必要があります。

2. 解き方の手順

まず、団体A～D、Fについて、大人と小人の人数から計算されるはずの運賃を計算し、実際の団体割引運賃と比較して、割引率を推測します。

団体A:

大人5人、小人20人。運賃は $5 \times 500 + 20 \times 250 = 2500 + 5000 = 7500$ 円。

団体割引運賃は4750円。割引額は $7500 - 4750 = 2750$ 円。

団体B:

大人5人、小人30人。運賃は $5 \times 500 + 30 \times 250 = 2500 + 7500 = 10000$ 円。

団体割引運賃は6500円。割引額は $10000 - 6500 = 3500$ 円。

団体C:

大人10人、小人15人。運賃は $10 \times 500 + 15 \times 250 = 5000 + 3750 = 8750$ 円。

団体割引運賃は5125円。割引額は $8750 - 5125 = 3625$ 円。

団体D:

大人10人、小人20人。運賃は $10 \times 500 + 20 \times 250 = 5000 + 5000 = 10000$ 円。

団体割引運賃は6000円。割引額は $10000 - 6000 = 4000$ 円。

団体F:

大人15人、小人30人。運賃は $15 \times 500 + 30 \times 250 = 7500 + 7500 = 15000$ 円。

団体割引運賃は9000円。割引額は $15000 - 9000 = 6000$ 円。

上記のデータから、割引額は単純な比例関係にはないと考えられます。

しかし、各団体の割引後の運賃を計算するのではなく、各団体の割引額を計算すると、人数が増えるにつれて割引額が増えていることが分かります。団体Eの大人10人、小人30人の運賃を計算すると、

$10 \times 500 + 30 \times 250 = 5000 + 7500 = 12500$ 円です。

割引額はA,B,C,D,Fの順で、2750, 3500, 3625, 4000, 6000となっているため、大まかに人数に比例していると仮定すると、EはDとFの間くらいの割引額になると考えられます。

団体Eは合計40人なので、団体D(30人)とF(45人)の間であることから、割引額は4000円と6000円の間と推定できます。

割引額を5000円と仮定すると、団体Eの割引運賃は$12500 - 5000 = 7500$円となります。

3. 最終的な答え

7,500円