角度を度数法から弧度法へ、または弧度法から度数法へ変換する問題です。具体的には、(1)から(3)は度数法で与えられた角度を弧度法（ラジアン）で表し、(4)から(6)は弧度法で与えられた角度を度数法で表します。

1. 問題の内容

角度を度数法から弧度法へ、または弧度法から度数法へ変換する問題です。具体的には、(1)から(3)は度数法で与えられた角度を弧度法（ラジアン）で表し、(4)から(6)は弧度法で与えられた角度を度数法で表します。

2. 解き方の手順

角度の変換には以下の公式を使用します。

* 度数法から弧度法への変換: $角度(ラジアン) = 角度(度) \times \frac{\pi}{180}$

* 弧度法から度数法への変換: $角度(度) = 角度(ラジアン) \times \frac{180}{\pi}$

それぞれの問題に対して計算を行います。

(1) 240° を弧度法に変換:

$240 \times \frac{\pi}{180} = \frac{240\pi}{180} = \frac{4\pi}{3}$

(2) 315° を弧度法に変換:

$315 \times \frac{\pi}{180} = \frac{315\pi}{180} = \frac{7\pi}{4}$

(3) -75° を弧度法に変換:

$-75 \times \frac{\pi}{180} = \frac{-75\pi}{180} = -\frac{5\pi}{12}$

(4) $\frac{2}{3}\pi$ を度数法に変換:

$\frac{2}{3}\pi \times \frac{180}{\pi} = \frac{2 \times 180}{3} = 120^\circ$

(5) $\frac{9}{4}\pi$ を度数法に変換:

$\frac{9}{4}\pi \times \frac{180}{\pi} = \frac{9 \times 180}{4} = 405^\circ$

(6) $-\frac{\pi}{2}$ を度数法に変換:

$-\frac{\pi}{2} \times \frac{180}{\pi} = -\frac{180}{2} = -90^\circ$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{4\pi}{3}$

(2) $\frac{7\pi}{4}$

(3) $-\frac{5\pi}{12}$

(4) $120^\circ$

(5) $405^\circ$

(6) $-90^\circ$