与えられた角度（0°から180°まで）について、弧度法での表現、サイン(sin)、コサイン(cos)、タンジェント(tan)の値を求める表を完成させる問題です。

1. 問題の内容

与えられた角度（0°から180°まで）について、弧度法での表現、サイン(sin)、コサイン(cos)、タンジェント(tan)の値を求める表を完成させる問題です。

2. 解き方の手順

まず、角度を度数法から弧度法に変換します。次に、各角度に対応する三角関数の値を計算します。三角関数の値は、単位円や三角関数の定義に基づいて求めます。

* **弧度法への変換:**

角度（度）を$\theta$とすると、弧度法での値は $\frac{\pi}{180} \times \theta$ で計算できます。

例えば、30°は $\frac{\pi}{180} \times 30 = \frac{\pi}{6}$ ラジアンとなります。

* **三角関数の値:**

三角関数の値は、単位円における点の座標や、直角三角形の辺の比で定義されます。

* sin$\theta$：単位円上の点のy座標

* cos$\theta$：単位円上の点のx座標

* tan$\theta$：sin$\theta$ / cos$\theta$

具体的な値を求めます。

0°: sin 0° = 0, cos 0° = 1, tan 0° = 0

30°: sin 30° = 1/2, cos 30° = $\sqrt{3}/2$, tan 30° = $\sqrt{3}/3$

45°: sin 45° = $\sqrt{2}/2$, cos 45° = $\sqrt{2}/2$, tan 45° = 1

60°: sin 60° = $\sqrt{3}/2$, cos 60° = 1/2, tan 60° = $\sqrt{3}$

90°: sin 90° = 1, cos 90° = 0, tan 90° = 定義されない

120°: sin 120° = $\sqrt{3}/2$, cos 120° = -1/2, tan 120° = -$\sqrt{3}$

135°: sin 135° = $\sqrt{2}/2$, cos 135° = -$\sqrt{2}/2$, tan 135° = -1

150°: sin 150° = 1/2, cos 150° = -$\sqrt{3}/2$, tan 150° = -$\sqrt{3}/3$

180°: sin 180° = 0, cos 180° = -1, tan 180° = 0

3. 最終的な答え

| 度数法 | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 120° | 135° | 150° | 180° |

| :----- | :------ | :---------- | :---------- | :---------- | :---------- | :---------- | :---------- | :---------- | :---- |

| 弧度法 | 0 | $\pi/6$ | $\pi/4$ | $\pi/3$ | $\pi/2$ | $2\pi/3$ | $3\pi/4$ | $5\pi/6$ | $\pi$ |

| sin$\theta$ | 0 | 1/2 | $\sqrt{2}/2$ | $\sqrt{3}/2$ | 1 | $\sqrt{3}/2$ | $\sqrt{2}/2$ | 1/2 | 0 |

| cos$\theta$ | 1 | $\sqrt{3}/2$ | $\sqrt{2}/2$ | 1/2 | 0 | -1/2 | -$\sqrt{2}/2$ | -$\sqrt{3}/2$ | -1 |

| tan$\theta$ | 0 | $\sqrt{3}/3$ | 1 | $\sqrt{3}$ | 定義されない | -$\sqrt{3}$ | -1 | -$\sqrt{3}/3$ | 0 |