与えられた条件を満たす角 $\theta$ の動径がどの象限にあるかを求める問題です。 (1) $\sin \theta > 0$ かつ $\cos \theta < 0$ (2) $\sin \theta < 0$ かつ $\tan \theta < 0$

1. 問題の内容

与えられた条件を満たす角 $\theta$ の動径がどの象限にあるかを求める問題です。

(1) $\sin \theta > 0$ かつ $\cos \theta < 0$

(2) $\sin \theta < 0$ かつ $\tan \theta < 0$

2. 解き方の手順

(1) $\sin \theta > 0$ は、$\theta$ の動径が第1象限または第2象限にあることを意味します。

$\cos \theta < 0$ は、$\theta$ の動径が第2象限または第3象限にあることを意味します。

したがって、$\sin \theta > 0$ かつ $\cos \theta < 0$ を満たすのは、$\theta$ の動径が第2象限にあるときです。

(2) $\sin \theta < 0$ は、$\theta$ の動径が第3象限または第4象限にあることを意味します。

$\tan \theta < 0$ は、$\theta$ の動径が第2象限または第4象限にあることを意味します。

したがって、$\sin \theta < 0$ かつ $\tan \theta < 0$ を満たすのは、$\theta$ の動径が第4象限にあるときです。

3. 最終的な答え

(1) 第2象限

(2) 第4象限