例4にならって、次の数を変形しなさい。 (1) $\sqrt{\frac{3}{49}}$ (2) $\sqrt{0.07}$ (3) $\sqrt{0.64}$

1. 問題の内容

例4にならって、次の数を変形しなさい。

(1) $\sqrt{\frac{3}{49}}$

(2) $\sqrt{0.07}$

(3) $\sqrt{0.64}$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{\frac{3}{49}}$ の場合：

まず、ルートの中の分数を、分子と分母それぞれにルートを適用します。

$\sqrt{\frac{3}{49}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{49}}$

次に、分母のルートを計算します。$\sqrt{49} = 7$

したがって、

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{49}} = \frac{\sqrt{3}}{7}$

(2) $\sqrt{0.07}$ の場合：

まず、小数0.07を分数にします。 $0.07 = \frac{7}{100}$

したがって、$\sqrt{0.07} = \sqrt{\frac{7}{100}}$

次に、ルートの中の分数を、分子と分母それぞれにルートを適用します。

$\sqrt{\frac{7}{100}} = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{100}}$

次に、分母のルートを計算します。$\sqrt{100} = 10$

したがって、

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{7}}{10}$

(3) $\sqrt{0.64}$ の場合：

まず、小数0.64を分数にします。 $0.64 = \frac{64}{100}$

したがって、$\sqrt{0.64} = \sqrt{\frac{64}{100}}$

次に、ルートの中の分数を、分子と分母それぞれにルートを適用します。

$\sqrt{\frac{64}{100}} = \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{100}}$

次に、分子と分母のルートを計算します。$\sqrt{64} = 8$ および $\sqrt{100} = 10$

したがって、

$\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{100}} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{\sqrt{3}}{7}$

(2) $\frac{\sqrt{7}}{10}$

(3) $\frac{4}{5}$