与えられた2つの集合AとBを、条件を満たす要素を書き並べて表す問題です。 (1) 集合Aは、「xは20以下の3の正の倍数」という条件を満たすxの集合です。 (2) 集合Bは、「$3n+1$、$n=0, 1, 2, 3, \dots$」という条件を満たす数の集合です。

1. 問題の内容

与えられた2つの集合AとBを、条件を満たす要素を書き並べて表す問題です。

(1) 集合Aは、「xは20以下の3の正の倍数」という条件を満たすxの集合です。

(2) 集合Bは、「$3n+1$、$n=0, 1, 2, 3, \dots$」という条件を満たす数の集合です。

2. 解き方の手順

(1) 集合Aについて：

20以下の3の正の倍数をすべて書き出します。

3 x 1 = 3

3 x 2 = 6

3 x 3 = 9

3 x 4 = 12

3 x 5 = 15

3 x 6 = 18

したがって、集合Aの要素は3, 6, 9, 12, 15, 18です。

(2) 集合Bについて：

$n$に0, 1, 2, 3, ...を代入して、$3n+1$の値を求めます。

$n=0$のとき、$3(0)+1 = 1$

$n=1$のとき、$3(1)+1 = 4$

$n=2$のとき、$3(2)+1 = 7$

$n=3$のとき、$3(3)+1 = 10$

...

したがって、集合Bの要素は1, 4, 7, 10, ...です。

3. 最終的な答え

(1) A = {3, 6, 9, 12, 15, 18}

(2) B = {1, 4, 7, 10, ...}