40人の生徒のうち、バスを利用している生徒は23人、電車を利用している生徒は19人、どちらも利用している生徒は7人である。 (1) 電車とバスをどちらも利用していない生徒の人数を求めよ。 (2) バスは利用していないが、電車は利用している生徒の人数を求めよ。

算数集合ベン図場合の数

2025/6/22

1. 問題の内容

40人の生徒のうち、バスを利用している生徒は23人、電車を利用している生徒は19人、どちらも利用している生徒は7人である。

(1) 電車とバスをどちらも利用していない生徒の人数を求めよ。

(2) バスは利用していないが、電車は利用している生徒の人数を求めよ。

2. 解き方の手順

(1)

まず、バスまたは電車を利用している生徒の数を求める。これは、バスを利用している生徒の数と、電車を利用している生徒の数を足し合わせ、両方利用している生徒の数を引くことで求められる（重複を避けるため）。

バスまたは電車を利用している生徒の数 = バスの生徒数 + 電車の生徒数 - 両方利用の生徒数

23 + 19 - 7 = 35

人

次に、どちらも利用していない生徒の数を求める。これは、全体の生徒数から、バスまたは電車を利用している生徒の数を引くことで求められる。

どちらも利用していない生徒の数 = 全体の生徒数 - バスまたは電車を利用の生徒数

40 - 35 = 5

人

(2)

バスは利用していないが、電車は利用している生徒の数を求める。

電車を利用している生徒の数から、バスと電車両方を利用している生徒の数を引けば求められる。

バスは利用していないが、電車は利用している生徒の数 = 電車を利用している生徒の数 - 両方利用している生徒の数

19 - 7 = 12

人

3. 最終的な答え

(1) 5人

(2) 12人

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