与えられた数式の値を計算します。数式は $\sqrt{32} - 2\sqrt{18} + \sqrt{50}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は $\sqrt{32} - 2\sqrt{18} + \sqrt{50}$ です。

2. 解き方の手順

まず、各項の根号の中を素因数分解し、根号の外に出せるものを出します。

$\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2}$

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$

$\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}$

次に、これらの値を元の式に代入します。

$4\sqrt{2} - 2(3\sqrt{2}) + 5\sqrt{2}$

分配法則を用いて、

$4\sqrt{2} - 6\sqrt{2} + 5\sqrt{2}$

$\sqrt{2}$ でくくると、

$(4 - 6 + 5)\sqrt{2}$

$(3)\sqrt{2}$

したがって、答えは $3\sqrt{2}$ です。

3. 最終的な答え

$3\sqrt{2}$