$\sqrt{50} \div \sqrt{6}$を計算し、できるだけ簡単にしなさい。

1. 問題の内容

$\sqrt{50} \div \sqrt{6}$を計算し、できるだけ簡単にしなさい。

2. 解き方の手順

まず、割り算を分数で表します。

$\sqrt{50} \div \sqrt{6} = \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{6}}$

次に、根号の中を簡単にします。$\sqrt{50}$は$\sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}$と変形できます。

$\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{6}} = \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}}$

次に、分母を有理化します。分母と分子に$\sqrt{6}$を掛けます。

$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}} = \frac{5\sqrt{2}\cdot\sqrt{6}}{\sqrt{6}\cdot\sqrt{6}} = \frac{5\sqrt{12}}{6}$

$\sqrt{12}$を簡単にします。$\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$

$\frac{5\sqrt{12}}{6} = \frac{5 \cdot 2\sqrt{3}}{6} = \frac{10\sqrt{3}}{6}$

最後に、分数を約分します。

$\frac{10\sqrt{3}}{6} = \frac{5\sqrt{3}}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{5\sqrt{3}}{3}$