与えられた数（ア～カ）を有理数と無理数に分類し、記号で答える問題です。与えられた数は次の通りです。 ア. $\sqrt{7}$ イ. 3.14 ウ. $-\sqrt{16}$ エ. $-\frac{2}{11}$ オ. $\sqrt{\frac{1}{9}}$ カ. $2\pi$

1. 問題の内容

与えられた数（ア～カ）を有理数と無理数に分類し、記号で答える問題です。与えられた数は次の通りです。

ア. $\sqrt{7}$

イ. 3.14

ウ. $-\sqrt{16}$

エ. $-\frac{2}{11}$

オ. $\sqrt{\frac{1}{9}}$

カ. $2\pi$

2. 解き方の手順

有理数と無理数の定義を理解し、それぞれの数を分類します。

* 有理数：分数 $\frac{a}{b}$ （$a$, $b$は整数、$b \neq 0$）で表せる数。有限小数、循環小数も含まれます。

* 無理数：分数で表せない数。循環しない無限小数。$\pi$や平方根の形で表されることが多いですが、$\sqrt{4}=2$のように整数になるものは有理数です。

ア. $\sqrt{7}$ は、$7$が平方数ではないので、無理数です。

イ. 3.14 は有限小数なので、有理数です。

ウ. $-\sqrt{16}$ は、$-\sqrt{16} = -4$ となり、整数なので有理数です。

エ. $-\frac{2}{11}$ は分数で表されているので、有理数です。

オ. $\sqrt{\frac{1}{9}}$ は、$\sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}$ となり、分数なので有理数です。

カ. $2\pi$ は、$\pi$が無理数なので、$2\pi$も無理数です。

3. 最終的な答え

有理数：イ、ウ、エ、オ

無理数：ア、カ