たかし君はP地点から24km離れたR地点までQ地点を通って時速4.8kmで歩いた。純子さんはたかし君より1時間遅くR地点を出発し、最初時速4kmで歩き、Q地点を過ぎてから時速8kmでP地点へ向かい、2人は同時に目的地に着いた。純子さんがR地点からQ地点までにかかった時間を求める。

1. 問題の内容

たかし君はP地点から24km離れたR地点までQ地点を通って時速4.8kmで歩いた。純子さんはたかし君より1時間遅くR地点を出発し、最初時速4kmで歩き、Q地点を過ぎてから時速8kmでP地点へ向かい、2人は同時に目的地に着いた。純子さんがR地点からQ地点までにかかった時間を求める。

2. 解き方の手順

まず、たかし君がR地点までにかかった時間を計算する。距離24kmを時速4.8kmで進むので、かかる時間は

$24/4.8 = 5$ 時間。

純子さんはたかし君より1時間遅く出発したので、純子さんが移動した時間は4時間。

R地点からQ地点までの距離を $x$ kmとすると、Q地点からP地点までの距離は $24-x$ km。

純子さんがR地点からQ地点までにかかった時間は $x/4$ 時間。

純子さんがQ地点からP地点までにかかった時間は $(24-x)/8$ 時間。

純子さんの移動時間の合計は4時間なので、以下の式が成り立つ。

$x/4 + (24-x)/8 = 4$

両辺に8をかけると、

$2x + 24 - x = 32$

$x = 8$

純子さんがR地点からQ地点までにかかった時間は $x/4 = 8/4 = 2$ 時間。

3. 最終的な答え

2時間

選択肢の3番が正解。