2%の食塩水と8%の食塩水を混ぜて6%の食塩水180gを作りました。8%の食塩水の量は、2%の食塩水の量の何倍か？

1. 問題の内容

2%の食塩水と8%の食塩水を混ぜて6%の食塩水180gを作りました。8%の食塩水の量は、2%の食塩水の量の何倍か？

2. 解き方の手順

まず、2%の食塩水の量を $x$ (g) 、8%の食塩水の量を $y$ (g) とします。

全体の食塩水の量に関する式は次のようになります。

$x + y = 180$

次に、食塩の量に関する式を立てます。2%の食塩水に含まれる食塩の量は $0.02x$ (g) 、8%の食塩水に含まれる食塩の量は $0.08y$ (g) です。6%の食塩水180gに含まれる食塩の量は $0.06 \times 180 = 10.8$ (g) です。

したがって、

$0.02x + 0.08y = 10.8$

上記の2つの式を連立させて解きます。最初の式から $x = 180 - y$ を得ます。これを2番目の式に代入すると、

$0.02(180 - y) + 0.08y = 10.8$

$3.6 - 0.02y + 0.08y = 10.8$

$0.06y = 7.2$

$y = \frac{7.2}{0.06} = 120$

したがって、$y = 120$ (g)です。

次に、$x$ を求めます。

$x = 180 - y = 180 - 120 = 60$

したがって、$x = 60$ (g)です。

最後に、8%の食塩水の量は2%の食塩水の量の何倍かを求めます。これは、$\frac{y}{x}$ で計算できます。

$\frac{y}{x} = \frac{120}{60} = 2$

3. 最終的な答え

2倍