金属球の質量 $m = 12.47$ g、体積 $V = 4.6$ cm$^3$ が与えられている。この金属の密度 $\rho$ を計算し、有効数字に注意して答えよ。

1. 問題の内容

金属球の質量 $m = 12.47$ g、体積 $V = 4.6$ cm$^3$ が与えられている。この金属の密度 $\rho$ を計算し、有効数字に注意して答えよ。

2. 解き方の手順

密度 $\rho$ は、質量 $m$ を体積 $V$ で割ることで求められる。

$\rho = \frac{m}{V}$

与えられた値を代入すると、

$\rho = \frac{12.47 \text{ g}}{4.6 \text{ cm}^3} \approx 2.710869565 \text{ g/cm}^3$

有効数字を考慮する。質量 $12.47$ g は有効数字 4 桁、体積 $4.6$ cm$^3$ は有効数字 2 桁である。計算結果は有効数字の桁数が最も少ないものに従うため、答えは有効数字 2 桁にする必要がある。

$2.710869565$ を有効数字 2 桁で表すと $2.7$ となる。

3. 最終的な答え

2.7 g/cm$^3$