硝酸鉛(II)三水和物 ($Pb(NO_3)_2 \cdot 3H_2O$, 式量 = 379 g/mol)を用いて、鉛($Pb^{2+}$)濃度が 50.0 ppm の標準溶液 1.00 L を調製するのに必要な硝酸鉛三水和物の質量 [g] を求める問題です。鉛の原子量は 207 です。

1. 問題の内容

硝酸鉛(II)三水和物 ($Pb(NO_3)_2 \cdot 3H_2O$, 式量 = 379 g/mol)を用いて、鉛($Pb^{2+}$)濃度が 50.0 ppm の標準溶液 1.00 L を調製するのに必要な硝酸鉛三水和物の質量 [g] を求める問題です。鉛の原子量は 207 です。

2. 解き方の手順

まず、ppm（parts per million）の定義を確認します。ppm は質量/質量の比で、100万分の1を表します。

5

0. 0 ppm の $Pb^{2+}$ 溶液 1.00 L 中の $Pb^{2+}$ の質量を計算します。ここでは溶液の密度を1 g/mLと仮定します。

溶液の質量 = 1.00 L × 1000 mL/L × 1 g/mL = 1000 g

$Pb^{2+}$ の質量 = 50.0 ppm × 1000 g = $\frac{50.0}{10^6} \times 1000 g = 0.050 g$

次に、必要な硝酸鉛(II)三水和物のモル数を計算します。

$Pb(NO_3)_2 \cdot 3H_2O$ 1 mol 中には $Pb^{2+}$ が 1 mol 含まれています。

$Pb^{2+}$ のモル数 = $\frac{0.050 g}{207 g/mol} = 0.0002415 mol$

したがって、$Pb(NO_3)_2 \cdot 3H_2O$ のモル数も 0.0002415 mol です。

最後に、$Pb(NO_3)_2 \cdot 3H_2O$ の質量を計算します。

$Pb(NO_3)_2 \cdot 3H_2O$ の質量 = 0.0002415 mol × 379 g/mol = 0.0915 g

3. 最終的な答え

必要な硝酸鉛三水和物の質量は、約 0.0915 g です。選択肢の中で最も近い値は 0.091 g です。