抵抗 $R = 50 [\Omega]$ に、電流 $I = 3 \angle 60^\circ$ が流れているときの、抵抗の両端の電圧 $V$ のフェーザ表示と複素数表示を求める問題です。

1. 問題の内容

抵抗 $R = 50 [\Omega]$ に、電流 $I = 3 \angle 60^\circ$ が流れているときの、抵抗の両端の電圧 $V$ のフェーザ表示と複素数表示を求める問題です。

2. 解き方の手順

* オームの法則より、電圧 $V$ は電流 $I$ と抵抗 $R$ の積で求められます。

$V = RI$

* フェーザ表示では、電流のフェーザ表示 $I = 3 \angle 60^\circ$ に抵抗 $R = 50$ を掛けます。

$V = 50 \times 3 \angle 60^\circ = 150 \angle 60^\circ$

* 次に、フェーザ表示を複素数表示に変換します。

$V = 150 \angle 60^\circ = 150 (\cos 60^\circ + j \sin 60^\circ)$

* $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$、$\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ を代入します。

$V = 150 (\frac{1}{2} + j \frac{\sqrt{3}}{2}) = 75 + j75\sqrt{3}$

* $\sqrt{3} \approx 1.732$ より、

$V \approx 75 + j (75 \times 1.732) \approx 75 + j 129.9$

3. 最終的な答え

電圧 $V$ のフェーザ表示は $150 \angle 60^\circ$ [V] です。

電圧 $V$ の複素数表示は $75 + j75\sqrt{3}$ [V] です。近似値として $75 + j129.9$ [V]です。