あるアクセサリーメーカーの5つの工房（A, B, C, D, E）における材料費、スタッフ数、出荷額が表で与えられている。E工房の出荷額を推測する問題である。

1. 問題の内容

あるアクセサリーメーカーの5つの工房（A, B, C, D, E）における材料費、スタッフ数、出荷額が表で与えられている。E工房の出荷額を推測する問題である。

2. 解き方の手順

各工房の出荷額を、材料費とスタッフ数で説明できるような関係を探す。

A工房: 8850万円

材料費: 850万円

スタッフ数: 10人

B工房: 6200万円

材料費: 600万円

スタッフ数: 7人

C工房: 7180万円

材料費: 780万円

スタッフ数: 8人

D工房: 4520万円

材料費: 520万円

スタッフ数: 5人

E工房: ?万円

材料費: 630万円

スタッフ数: 6人

A工房について、(材料費 + スタッフ数 * 10) * 10 = (850 + 10 * 10) * 10 = 950 * 10 = 9500。出荷額8850に近い。

B工房について、(材料費 + スタッフ数 * 10) * 10 = (600 + 7 * 10) * 10 = 670 * 10 = 6700。出荷額6200に近い。

出荷額 ≒ (材料費 + スタッフ数 * 10) * 10

E工房について、出荷額 ≒ (630 + 6 * 10) * 10 = (630 + 60) * 10 = 690 * 10 = 6900 万円。

選択肢を見ると、7150万円が近い。

別の推測をする。

出荷額 = a * 材料費 + b * スタッフ数

A: 8850 = 850a + 10b

B: 6200 = 600a + 7b

C: 7180 = 780a + 8b

D: 4520 = 520a + 5b

E: ? = 630a + 6b

Dの式から、$b = (4520 - 520a)/5 = 904 - 104a$。これをAの式に代入する。

$8850 = 850a + 10(904 - 104a) = 850a + 9040 - 1040a = -190a + 9040$

$190a = 9040 - 8850 = 190$

$a = 1$

$b = 904 - 104 = 800$

$E = 630(1) + 6(800) = 630 + 4800 = 5430$

3. 最終的な答え

5,430万円