質量5.0kgの物体に、大きさ20Nの力が角度$\theta$で加えられています。ここで、$\tan \theta = \frac{3}{4}$です。物体の加速度の向きと大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

質量5.0kgの物体に、大きさ20Nの力が角度$\theta$で加えられています。ここで、$\tan \theta = \frac{3}{4}$です。物体の加速度の向きと大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、力を水平方向と鉛直方向に分解します。

水平方向の力は $F_x = F \cos \theta$ です。

$\cos \theta = \frac{4}{5}$ なので、$F_x = 20 \times \frac{4}{5} = 16$ Nとなります。

鉛直方向の力は $F_y = F \sin \theta$ です。

$\sin \theta = \frac{3}{5}$ なので、$F_y = 20 \times \frac{3}{5} = 12$ Nとなります。

水平方向には、$F_x$のみが働くので、運動方程式 $F_x = ma$ から、加速度 $a$ を計算できます。

$a = \frac{F_x}{m} = \frac{16}{5} = 3.2$ m/s$^2$。

したがって、加速度の向きは水平方向で、大きさは3.2 m/s$^2$です。

3. 最終的な答え

水平方向に 3.2 m/s$^2$