自動車メーカーAとBの2001年から2004年までの販売シェアの推移が与えられています。この傾向が続くと仮定した場合、A自動車のシェアがB自動車のシェアを上回るのは何年かを推測する問題です。

1. 問題の内容

自動車メーカーAとBの2001年から2004年までの販売シェアの推移が与えられています。この傾向が続くと仮定した場合、A自動車のシェアがB自動車のシェアを上回るのは何年かを推測する問題です。

2. 解き方の手順

与えられたデータから、A自動車とB自動車のシェアの変化率を求めます。

A自動車のシェアの変化：

* 2001年: 35%

* 2002年: 10%

* 2003年: 14%

* 2004年: 18%

B自動車のシェアの変化：

* 2001年: 30%

* 2002年: 33%

* 2003年: 34%

* 2004年: 35%

2001年から2004年の変化から、A自動車のシェアは増加傾向にあり、B自動車のシェアも増加傾向にあることがわかります。

それぞれの年のシェアの差を計算して、傾向を把握します。

* 2001年: A - B = 35 - 30 = 5%

* 2002年: A - B = 10 - 33 = -23%

* 2003年: A - B = 14 - 34 = -20%

* 2004年: A - B = 18 - 35 = -17%

2002年から2004年の間、A自動車のシェアは3年で8%増加しています (10% -> 18%) 。

同じ期間にB自動車のシェアは2%増加しています (33% -> 35%) 。

この傾向が続くと仮定すると、A自動車のシェアの増加率はB自動車のシェアの増加率よりも高いです。このため、将来的にA自動車のシェアがB自動車のシェアを上回る可能性があります。

AとBのシェアの差の増え方を考えます。

2002年から2004年にかけて、シェアの差は $-23\%$ から $-17\%$ になっているので、3年間で $6\%$ 縮まっています。

このまま3年で $6\%$ 縮まると仮定すると、

2004年: $-17\%$

2007年: $-17\% + 6\% = -11\%$

2010年: $-11\% + 6\% = -5\%$

2013年: $-5\% + 6\% = 1\%$

この計算から、2013年にはA自動車のシェアがB自動車のシェアを上回ると予測できます。ただし、選択肢に2013年はないので、もう少し詳細な分析が必要です。

2002年から2004年のA,Bのシェアの変化を線形と仮定し、年ごとの変化率を計算します。

A自動車のシェアの年間の増加率: $(18 - 10) / (2004 - 2002) = 8 / 2 = 4\%$

B自動車のシェアの年間の増加率: $(35 - 33) / (2004 - 2002) = 2 / 2 = 1\%$

2004年のシェアから計算すると、

A自動車のシェア: $18 + 4n$

B自動車のシェア: $35 + 1n$

$18 + 4n > 35 + n$

$3n > 17$

$n > 17/3 = 5.666...$

したがって、2004年から5.666...年後、つまり2009年より少し後になります。選択肢の中で最も近いのは2010年です。

3. 最終的な答え

2010年