ある商品を定価の20%引きで売った場合に、仕入れ値の20%の利益が出るようにするためには、仕入れ値に何%の利益を上乗せして定価をつければよいか。小数点以下第1位を四捨五入した整数で答える。

1. 問題の内容

ある商品を定価の20%引きで売った場合に、仕入れ値の20%の利益が出るようにするためには、仕入れ値に何%の利益を上乗せして定価をつければよいか。小数点以下第1位を四捨五入した整数で答える。

2. 解き方の手順

仕入れ値を$x$とする。

仕入れ値の20%の利益は$0.2x$である。

したがって、20%引きで売った場合の売上は$x + 0.2x = 1.2x$となる。

定価を$y$とすると、定価の20%引きは$0.8y$である。

20%引きで売った金額が仕入れ値の20%の利益と等しくなるので、$0.8y = 1.2x$という式が成り立つ。

この式を$y$について解くと、

$y = \frac{1.2x}{0.8} = \frac{12}{8}x = \frac{3}{2}x = 1.5x$となる。

$1.5x$は$x$の1.5倍なので、仕入れ値に対して50%の利益を上乗せすればよい。

3. 最終的な答え

50