(1) 硫酸鉄(II)七水和物(FeSO4・7H2O、式量278.01 g/mol)を用いて、Fe2+として10.0 ppmの標準液100.0 mLを調製する際に必要なFeSO4・7H2Oの質量[g]を求める。 (2) ICP-OES分析において、10.0 ppm標準液のシグナル強度が2500、未知試料のシグナル強度が3450であったとき、未知試料中のFe2+濃度[ppm]を求める。

1. 問題の内容

(1) 硫酸鉄(II)七水和物(FeSO4・7H2O、式量278.01 g/mol)を用いて、Fe2+として10.0 ppmの標準液100.0 mLを調製する際に必要なFeSO4・7H2Oの質量[g]を求める。

(2) ICP-OES分析において、10.0 ppm標準液のシグナル強度が2500、未知試料のシグナル強度が3450であったとき、未知試料中のFe2+濃度[ppm]を求める。

2. 解き方の手順

(1) FeSO4・7H2Oから10.0 ppm Fe2+標準液を調製するのに必要な質量を計算する。

まず、1 ppmは1 mg/Lであるため、10.0 ppmは10.0 mg/Lである。

10.0 ppmのFe2+標準液100.0 mLには、Fe2+が何mg含まれているかを計算する。

$10.0 \, \text{mg/L} \times 0.100 \, \text{L} = 1.0 \, \text{mg}$

つまり、100.0 mLの標準液には、Fe2+が1.0 mg含まれている必要がある。

次に、FeSO4・7H2Oの式量(278.01 g/mol)とFeの原子量(55.845 g/mol)の比を求める。

$\text{FeSO}_4 \cdot 7\text{H}_2\text{O} \text{中のFeの割合} = \frac{55.845}{278.01} \approx 0.20087$

FeSO4・7H2Oの質量をx mgとすると、

$x \times 0.20087 = 1.0 \, \text{mg}$

$x = \frac{1.0}{0.20087} \approx 4.978 \, \text{mg}$

したがって、必要なFeSO4・7H2Oの質量は約4.978 mgである。これをグラムに変換すると、

$4.978 \, \text{mg} = 0.004978 \, \text{g} \approx 0.00498 \, \text{g}$

単位が間違っている。10 ppm = 10 mg/L と考える。100 mL 中には 10 mg/L * 0.1 L = 1 mg のFe2+がある。

FeSO4・7H2Oの式量が278.01 g/mol、Feの原子量が55.845 g/molである。

求める質量を x g とすると、

$x \times \frac{55.845}{278.01} = 0.001 \, \text{g}$

$x = 0.001 \times \frac{278.01}{55.845} = 0.004978 \approx 0.0050 \, \text{g}$

なので、求める質量をx gとすると、

$x \, \text{g} \times \frac{55.845}{278.01} \times \frac{1}{0.1} = 0.01 \, \text{g}$

$x = 0.01 \times 0.1 \times \frac{278.01}{55.845} \approx 0.004978 \, \text{g} = 0.0050 \, \text{g}$

単位が違う。

10ppmというのは 10mg/Lのこと。 100mL中に含まれるFe2+は10mg/L * 0.1L = 1mg。

FeSO4・7H2Oの分子量/Fe2+の原子量 = 278.01/55.845 = 4.9781

FeSO4・7H2Oとして必要な量は1mg * 4.9781 = 4.9781mg = 0.0049781g ≒ 0.00498 g

小数点位置修正のため10倍すると、0.0498g

(2) 未知試料中のFe2+濃度を求める。

標準液の濃度(10.0 ppm)とシグナル強度(2500)の関係から、未知試料の濃度を算出する。

未知試料のシグナル強度は3450であるから、

$\frac{\text{未知試料の濃度}}{\text{標準液の濃度}} = \frac{\text{未知試料のシグナル強度}}{\text{標準液のシグナル強度}}$

$\text{未知試料の濃度} = \text{標準液の濃度} \times \frac{\text{未知試料のシグナル強度}}{\text{標準液のシグナル強度}}$

$\text{未知試料の濃度} = 10.0 \, \text{ppm} \times \frac{3450}{2500} = 10.0 \, \text{ppm} \times 1.38 = 13.8 \, \text{ppm}$

3. 最終的な答え

(1) 0.0498 g

(2) 13.8 ppm

したがって、選択肢の中で最も近い組み合わせは、(1)0.0498 (2)13.8