1周400mのトラックを8周するのに14分かかりました。5周目までの平均時速が15km/時だったとき、残りの3周の平均時速を求め、小数点以下第1位を四捨五入してください。

1. 問題の内容

1周400mのトラックを8周するのに14分かかりました。5周目までの平均時速が15km/時だったとき、残りの3周の平均時速を求め、小数点以下第1位を四捨五入してください。

2. 解き方の手順

まず、トラックの全長を計算します。

$400m \times 8 = 3200m = 3.2km$

次に、8周にかかった時間を時間に変換します。

$14分 = \frac{14}{60}時間 = \frac{7}{30}時間$

次に、5周の距離を計算します。

$400m \times 5 = 2000m = 2km$

5周にかかった時間を計算します。

時間 = 距離 / 速度 の関係より、

時間 = $\frac{2km}{15km/時} = \frac{2}{15}時間$

残りの3周にかかった時間を計算します。

$\frac{7}{30}時間 - \frac{2}{15}時間 = \frac{7}{30}時間 - \frac{4}{30}時間 = \frac{3}{30}時間 = \frac{1}{10}時間$

残りの3周の距離を計算します。

$400m \times 3 = 1200m = 1.2km$

残りの3周の平均時速を計算します。

速度 = 距離 / 時間 の関係より、

速度 = $\frac{1.2km}{\frac{1}{10}時間} = 1.2km \times 10/時間 = 12km/時$

3. 最終的な答え

12 km/時