$\frac{3}{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{18}}{4}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\frac{3}{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{18}}{4}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を簡単にします。

最初の項 $\frac{3}{\sqrt{2}}$ の分母を有理化します。分子と分母に $\sqrt{2}$ をかけます。

$$\frac{3}{\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{2}$$

次に、2番目の項 $\frac{\sqrt{18}}{4}$ を簡単にします。$\sqrt{18}$ を素因数分解して簡単にします。

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$

よって、

$\frac{\sqrt{18}}{4} = \frac{3\sqrt{2}}{4}$

したがって、

$\frac{3}{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{18}}{4} = \frac{3\sqrt{2}}{2} + \frac{3\sqrt{2}}{4}$

通分して計算します。

$\frac{3\sqrt{2}}{2} + \frac{3\sqrt{2}}{4} = \frac{6\sqrt{2}}{4} + \frac{3\sqrt{2}}{4} = \frac{9\sqrt{2}}{4}$

3. 最終的な答え

$\frac{9\sqrt{2}}{4}$