同じ長さの棒を使って正六角形を並べた形を作る。正六角形を5個並べた形を作るには、棒が何本必要か。

1. 問題の内容

同じ長さの棒を使って正六角形を並べた形を作る。正六角形を5個並べた形を作るには、棒が何本必要か。

2. 解き方の手順

まず、正六角形が1つの場合に必要な棒の本数を数えます。1つの正六角形には6本の棒が必要です。

次に、正六角形が2つの場合に必要な棒の本数を数えます。2つの正六角形の場合、11本の棒が必要です。これは、2つの正六角形を作るのに必要な棒の本数（$6 \times 2 = 12$）から、2つの正六角形が共有している棒の数（1本）を引いたものです。

正六角形がn個並んでいる場合に必要な棒の本数は、次のように考えられます。最初の正六角形には6本の棒が必要で、それ以降の正六角形は1つあたり5本の棒を追加することで作れます。

したがって、正六角形がn個の場合に必要な棒の本数は、

$6 + 5(n-1)$

で表されます。

今回の問題では、正六角形が5個なので、$n=5$を上記の式に代入します。

$6 + 5(5-1) = 6 + 5(4) = 6 + 20 = 26$

3. 最終的な答え

26本