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与えられた数式 $(\sqrt{3}-1)^2 - 2 \times 3$ を計算する。

算数計算平方根式の展開
2025/6/25

1. 問題の内容

与えられた数式 (3−1)2−2×3(\sqrt{3}-1)^2 - 2 \times 3 を計算する。

2. 解き方の手順

まず、(3−1)2(\sqrt{3}-1)^2 を展開します。
(3−1)2=(3)2−2×3×1+12=3−23+1=4−23(\sqrt{3}-1)^2 = (\sqrt{3})^2 - 2 \times \sqrt{3} \times 1 + 1^2 = 3 - 2\sqrt{3} + 1 = 4 - 2\sqrt{3}
次に、2×32 \times 3 を計算します。
2×3=62 \times 3 = 6
最後に、(3−1)2−2×3(\sqrt{3}-1)^2 - 2 \times 3 を計算します。
(3−1)2−2×3=(4−23)−6=4−23−6=−2−23(\sqrt{3}-1)^2 - 2 \times 3 = (4 - 2\sqrt{3}) - 6 = 4 - 2\sqrt{3} - 6 = -2 - 2\sqrt{3}

3. 最終的な答え

−2−23-2 - 2\sqrt{3}

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