与えられた分数を約分する問題です。全部で14問あります。

1. 問題の内容

与えられた分数を約分する問題です。全部で14問あります。

2. 解き方の手順

約分とは、分母と分子を同じ数で割って、分数の値を小さくすることです。ここでは、分母と分子の最大公約数で割ることで、一度に約分を行います。

(1) $\frac{16}{20}$: 16と20の最大公約数は4なので、分母と分子を4で割ります。

$\frac{16 \div 4}{20 \div 4} = \frac{4}{5}$

(2) $\frac{12}{24}$: 12と24の最大公約数は12なので、分母と分子を12で割ります。

$\frac{12 \div 12}{24 \div 12} = \frac{1}{2}$

(3) $\frac{21}{28}$: 21と28の最大公約数は7なので、分母と分子を7で割ります。

$\frac{21 \div 7}{28 \div 7} = \frac{3}{4}$

(4) $\frac{15}{30}$: 15と30の最大公約数は15なので、分母と分子を15で割ります。

$\frac{15 \div 15}{30 \div 15} = \frac{1}{2}$

(5) $\frac{24}{32}$: 24と32の最大公約数は8なので、分母と分子を8で割ります。

$\frac{24 \div 8}{32 \div 8} = \frac{3}{4}$

(6) $\frac{12}{36}$: 12と36の最大公約数は12なので、分母と分子を12で割ります。

$\frac{12 \div 12}{36 \div 12} = \frac{1}{3}$

(7) $\frac{20}{40}$: 20と40の最大公約数は20なので、分母と分子を20で割ります。

$\frac{20 \div 20}{40 \div 20} = \frac{1}{2}$

(8) $\frac{28}{42}$: 28と42の最大公約数は14なので、分母と分子を14で割ります。

$\frac{28 \div 14}{42 \div 14} = \frac{2}{3}$

(9) $\frac{27}{45}$: 27と45の最大公約数は9なので、分母と分子を9で割ります。

$\frac{27 \div 9}{45 \div 9} = \frac{3}{5}$

(10) $\frac{36}{48}$: 36と48の最大公約数は12なので、分母と分子を12で割ります。

$\frac{36 \div 12}{48 \div 12} = \frac{3}{4}$

(11) $\frac{30}{45}$: 30と45の最大公約数は15なので、分母と分子を15で割ります。

$\frac{30 \div 15}{45 \div 15} = \frac{2}{3}$

(12) $\frac{48}{54}$: 48と54の最大公約数は6なので、分母と分子を6で割ります。

$\frac{48 \div 6}{54 \div 6} = \frac{8}{9}$

(13) $\frac{14}{56}$: 14と56の最大公約数は14なので、分母と分子を14で割ります。

$\frac{14 \div 14}{56 \div 14} = \frac{1}{4}$

(14) $\frac{44}{56}$: 44と56の最大公約数は4なので、分母と分子を4で割ります。約分後、さらに最大公約数を使用して約分を行います。

$\frac{44 \div 4}{56 \div 4} = \frac{11}{14}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{4}{5}$

(2) $\frac{1}{2}$

(3) $\frac{3}{4}$

(4) $\frac{1}{2}$

(5) $\frac{3}{4}$

(6) $\frac{1}{3}$

(7) $\frac{1}{2}$

(8) $\frac{2}{3}$

(9) $\frac{3}{5}$

(10) $\frac{3}{4}$

(11) $\frac{2}{3}$

(12) $\frac{8}{9}$

(13) $\frac{1}{4}$

(14) $\frac{11}{14}$