1本のロープに黒、赤、青、緑の印が付けられている。 - 赤と緑の間が一番長い - 黒と赤の間は25cm - 赤と青の間は40cm - 青と緑の間は20cm 黒と緑の間は何cmか。

1. 問題の内容

1本のロープに黒、赤、青、緑の印が付けられている。

- 赤と緑の間が一番長い

- 黒と赤の間は25cm

- 赤と青の間は40cm

- 青と緑の間は20cm

黒と緑の間は何cmか。

2. 解き方の手順

各色の位置関係を考えます。

まず、黒、赤、青の順に並んでいると仮定すると、黒から青までの距離は $25 + 40 = 65$ cm となります。

さらに、赤と緑の間が一番長いことから、赤と緑の間には黒と青が含まれている必要があります。

したがって、色の並び順は 黒-赤-青-緑 か 緑-青-赤-黒 のいずれかになります。

ケース1：色の並び順が 黒-赤-青-緑 の場合

黒から赤まで25cm、赤から青まで40cm、青から緑まで20cmなので、黒から緑までは $25 + 40 + 20 = 85$ cm です。

ケース2：色の並び順が 緑-青-赤-黒 の場合

緑から青まで20cm、青から赤まで40cm、赤から黒まで25cmなので、緑から黒までは $20 + 40 + 25 = 85$ cm です。

いずれの場合も、黒と緑の間は85cmとなります。

3. 最終的な答え

85