100以下の自然数のうち、4の倍数または6の倍数であるものの個数を求める。

算数倍数集合最小公倍数包除原理

2025/6/25

1. 問題の内容

100以下の自然数のうち、4の倍数または6の倍数であるものの個数を求める。

2. 解き方の手順

まず、100以下の4の倍数の個数を求める。これは

100 \div 4 = 25

より、25個である。

次に、100以下の6の倍数の個数を求める。これは

100 \div 6 = 16.666...

より、16個である。

次に、4の倍数かつ6の倍数である数の個数を求める。4と6の最小公倍数は12なので、100以下の12の倍数の個数を求める。これは

100 \div 12 = 8.333...

より、8個である。

求める個数は、4の倍数の個数と6の倍数の個数を足し、4の倍数かつ6の倍数であるものの個数を引くことで得られる。

したがって、

25 + 16 - 8 = 33

となる。

3. 最終的な答え

33

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