与えられた3つの分数の計算問題を解きます。 1. $\frac{1}{7} + \frac{3}{7}$

1. 問題の内容

与えられた3つの分数の計算問題を解きます。

1. $\frac{1}{7} + \frac{3}{7}$

2. $\frac{1}{2} + \frac{2}{5}$

3. $\frac{2}{3} \div \frac{4}{5}$

2. 解き方の手順

1問目：

分母が同じ分数の足し算なので、分子を足し合わせるだけです。

$\frac{1}{7} + \frac{3}{7} = \frac{1+3}{7} = \frac{4}{7}$

2問目：

分母が異なる分数の足し算なので、まず通分する必要があります。

2と5の最小公倍数は10なので、それぞれの分数を分母が10になるように変形します。

$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10}$

$\frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10}$

よって、

$\frac{1}{2} + \frac{2}{5} = \frac{5}{10} + \frac{4}{10} = \frac{5+4}{10} = \frac{9}{10}$

3問目：

分数の割り算は、割る数の逆数を掛けることと同じです。

$\frac{4}{5}$の逆数は$\frac{5}{4}$なので、

$\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{2 \times 5}{3 \times 4} = \frac{10}{12}$

ここで約分します。分子と分母を2で割ると、

$\frac{10}{12} = \frac{10 \div 2}{12 \div 2} = \frac{5}{6}$

3. 最終的な答え

1. $\frac{4}{7}$

2. $\frac{9}{10}$

3. $\frac{5}{6}$