XとYの2人がそれぞれ2回ずつサイコロを振りました。2人とも1回目と2回目に出た目の和は同じです。XとYの1回目に出た目の和は9で、Xの1回目に出た目は2回目の3倍です。Yの2回目に出た目を求める問題です。

1. 問題の内容

XとYの2人がそれぞれ2回ずつサイコロを振りました。2人とも1回目と2回目に出た目の和は同じです。XとYの1回目に出た目の和は9で、Xの1回目に出た目は2回目の3倍です。Yの2回目に出た目を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、Xの1回目と2回目に出た目をそれぞれ$x_1$、$x_2$とします。問題文より、$x_1 + x_2$はXの1回目と2回目に出た目の和であり、$x_1 = 3x_2$です。したがって、$x_1 + x_2 = 3x_2 + x_2 = 4x_2$となります。

次に、Yの1回目と2回目に出た目をそれぞれ$y_1$、$y_2$とします。問題文より、$x_1 + y_1 = 9$です。また、$x_1 + x_2 = y_1 + y_2$です。

Xの1回目と2回目の目の和は$4x_2$なので、$y_1 + y_2 = 4x_2$が成り立ちます。

また、$x_1 + y_1 = 9$なので、$3x_2 + y_1 = 9$より、$y_1 = 9 - 3x_2$となります。

これを$y_1 + y_2 = 4x_2$に代入すると、$9 - 3x_2 + y_2 = 4x_2$となります。したがって、$y_2 = 7x_2 - 9$となります。

ここで、$x_2$と$y_2$はサイコロの目なので、1から6までの整数です。$x_2$と$y_2$のとりうる値を検討します。

$x_2=1$のとき、$y_2 = 7 - 9 = -2$となり、不適です。

$x_2=2$のとき、$y_2 = 14 - 9 = 5$となり、適します。

$x_2=3$のとき、$y_2 = 21 - 9 = 12$となり、不適です。

よって、$x_2=2$、$y_2=5$となります。

このとき、$x_1 = 3x_2 = 6$、$y_1 = 9 - x_1 = 9 - 6 = 3$です。

Xの1回目と2回目の和は$6 + 2 = 8$で、Yの1回目と2回目の和は$3 + 5 = 8$です。

3. 最終的な答え

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