与えられた式 $\frac{\sqrt[3]{32}}{\sqrt[3]{4}}$ を簡略化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{\sqrt[3]{32}}{\sqrt[3]{4}}$ を簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

まず、分子と分母をそれぞれ素因数分解します。

$32 = 2^5$

$4 = 2^2$

よって、式は次のようになります。

$\frac{\sqrt[3]{2^5}}{\sqrt[3]{2^2}}$

次に、根号の中身を指数の形で表します。

$\frac{(2^5)^{\frac{1}{3}}}{(2^2)^{\frac{1}{3}}}$

指数の法則 $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ を用いると、

$\frac{2^{\frac{5}{3}}}{2^{\frac{2}{3}}}$

指数の法則 $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ を用いると、

$2^{\frac{5}{3} - \frac{2}{3}}$

$2^{\frac{3}{3}}$

$2^1$

$2$

3. 最終的な答え

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