与えられた数式 $\sqrt{\frac{5}{12}} \times \sqrt{\frac{4}{5}} \div \sqrt{\frac{1}{6}}$ を計算し、その結果を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\sqrt{\frac{5}{12}} \times \sqrt{\frac{4}{5}} \div \sqrt{\frac{1}{6}}$ を計算し、その結果を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を書き出します。

$\sqrt{\frac{5}{12}} \times \sqrt{\frac{4}{5}} \div \sqrt{\frac{1}{6}}$

次に、掛け算と割り算を計算します。割り算は逆数の掛け算に変換します。

$\sqrt{\frac{5}{12}} \times \sqrt{\frac{4}{5}} \times \sqrt{\frac{6}{1}}$

ルートの中身を一つにまとめます。

$\sqrt{\frac{5}{12} \times \frac{4}{5} \times \frac{6}{1}}$

ルートの中の分数を計算します。

$\sqrt{\frac{5 \times 4 \times 6}{12 \times 5 \times 1}}$

約分をします。

$\sqrt{\frac{5 \times 4 \times 6}{12 \times 5}}$ = $\sqrt{\frac{4 \times 6}{12}}$ = $\sqrt{\frac{24}{12}}$

さらに計算を進めます。

$\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{2}$