与えられた数式の値を計算します。数式は $\sqrt{\frac{5}{12}} \times \sqrt{\frac{4}{5}} \div \sqrt{\frac{1}{6}}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は $\sqrt{\frac{5}{12}} \times \sqrt{\frac{4}{5}} \div \sqrt{\frac{1}{6}}$ です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を計算しやすい形に変形します。

$\sqrt{\frac{5}{12}} \times \sqrt{\frac{4}{5}} \div \sqrt{\frac{1}{6}}$ は、割り算を掛け算に変換すると $\sqrt{\frac{5}{12}} \times \sqrt{\frac{4}{5}} \times \sqrt{\frac{6}{1}}$ となります。

次に、ルートの中身をまとめて計算します。

$\sqrt{\frac{5}{12} \times \frac{4}{5} \times \frac{6}{1}} = \sqrt{\frac{5 \times 4 \times 6}{12 \times 5 \times 1}} = \sqrt{\frac{120}{60}} = \sqrt{2}$

したがって、$\sqrt{\frac{5}{12}} \times \sqrt{\frac{4}{5}} \div \sqrt{\frac{1}{6}} = \sqrt{2}$ となります。

3. 最終的な答え

$\sqrt{2}$