ある高校の芸術の授業で、生徒は音楽、美術、書道の3科目から1つを選択する。生徒数は120人である。表は、昨年度と今年度の選択状況を示している。 問1：今年度に昨年度と同じ科目を選択した人の割合を求める。 問2：ア、イ、ウの3つの記述のうち、正しいものを選ぶ。

1. 問題の内容

ある高校の芸術の授業で、生徒は音楽、美術、書道の3科目から1つを選択する。生徒数は120人である。表は、昨年度と今年度の選択状況を示している。

問1：今年度に昨年度と同じ科目を選択した人の割合を求める。

問2：ア、イ、ウの3つの記述のうち、正しいものを選ぶ。

2. 解き方の手順

問1：

まず、今年度に昨年度と同じ科目を選択した人の数を計算する。

音楽を選んだ人の数は31人。

美術を選んだ人の数は26人。

書道を選んだ人の数は12人。

合計: $31 + 26 + 12 = 69$人。

全体の生徒数は120人なので、割合は$\frac{69}{120}$。

これをパーセントで表すと、$(\frac{69}{120}) \times 100 = 57.5$%。

問2：

ア：昨年度と今年度で書道を選択したことがある人 = 昨年度書道を選択した人 + 今年度書道を選択した人 - 両方選択した人 = $(5+10+12) + (3+9+12) - 12 = 27+24-12=39$人。よってアは正しい。

イ：今年度美術を選択した人数は、$16 + 26 + 10 = 52$人。昨年度美術を選択した人数は、$8 + 26 + 9 = 43$人。$52 / 43 \approx 1.21$より、今年度の美術選択者は昨年度の1.3倍ではないので、イは正しくない。

ウ：昨年度音楽を選択した人は、$31 + 16 + 3 = 50$人。そのうち今年度美術を選択した人は16人。割合は$\frac{16}{50} = 0.32 = 32$%。これは30%より多いので、ウは正しい。

したがって、アとウが正しい。

3. 最終的な答え

問1：57.5

問2：E