(3) $3.3^2 = 10.89$, $3.4^2 = 11.56$ より $3.3^2 < 11 < 3.4^2$ である。この結果から $\sqrt{11}$ を小数で表したとき、小数第一位を求めなさい。 (4) $\sqrt{17}$ の小数部分を求めなさい。ただし、小数部分とは、例えば 2.34 なら 0.34 のことである。

1. 問題の内容

(3) $3.3^2 = 10.89$, $3.4^2 = 11.56$ より $3.3^2 < 11 < 3.4^2$ である。この結果から $\sqrt{11}$ を小数で表したとき、小数第一位を求めなさい。

(4) $\sqrt{17}$ の小数部分を求めなさい。ただし、小数部分とは、例えば 2.34 なら 0.34 のことである。

2. 解き方の手順

(3)

$3.3^2 < 11 < 3.4^2$ より、$3.3 < \sqrt{11} < 3.4$ である。

よって、$\sqrt{11}$ の小数第一位は 3 である。

(4)

$\sqrt{17}$ の整数部分を求める。

$4^2 = 16$ であり、$5^2 = 25$ なので、$4 < \sqrt{17} < 5$ となる。

したがって、$\sqrt{17}$ の整数部分は 4 である。

$\sqrt{17}$ の小数部分を $x$ とすると、$\sqrt{17} = 4 + x$ と表せる。

よって、$x = \sqrt{17} - 4$ となる。

3. 最終的な答え

(3) 3

(4) $\sqrt{17} - 4$