与えられた3つの問題を解きます。 (1) 方程式 $|x-3|=8$ を解く。 (2) 不等式 $|x| \le 10$ を解く。 (3) 不等式 $|3x-7| > 8$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた3つの問題を解きます。

(1) 方程式 $|x-3|=8$ を解く。

(2) 不等式 $|x| \le 10$ を解く。

(3) 不等式 $|3x-7| > 8$ を解く。

2. 解き方の手順

(1) 方程式 $|x-3|=8$ を解く。

絶対値記号を外すと、 $x-3 = 8$ または $x-3 = -8$ となる。

$x-3 = 8$ のとき、 $x = 8+3 = 11$。

$x-3 = -8$ のとき、 $x = -8+3 = -5$。

(2) 不等式 $|x| \le 10$ を解く。

絶対値記号を外すと、 $-10 \le x \le 10$ となる。

(3) 不等式 $|3x-7| > 8$ を解く。

絶対値記号を外すと、$3x-7 > 8$ または $3x-7 < -8$ となる。

$3x-7 > 8$ のとき、 $3x > 15$ より $x > 5$。

$3x-7 < -8$ のとき、 $3x < -1$ より $x < -\frac{1}{3}$。

3. 最終的な答え

(1) $x = -5, 11$

(2) $-10 \le x \le 10$

(3) $x < -\frac{1}{3}, x > 5$