歯数40の歯車Aが毎秒5回転する。歯数xの歯車Bが毎秒y回転するとき、yをxで表す式を求め、歯車Bの歯数が20のときの回転数を求める問題です。

1. 問題の内容

歯数40の歯車Aが毎秒5回転する。歯数xの歯車Bが毎秒y回転するとき、yをxで表す式を求め、歯車Bの歯数が20のときの回転数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、歯車の歯数と回転数の関係を考えます。歯車Aの歯数と回転数の積は、歯車Bの歯数と回転数の積に等しくなります。つまり、

$40 \times 5 = x \times y$

この式から、$y$ を $x$ の式で表すと、

$y = \frac{40 \times 5}{x} = \frac{200}{x}$

次に、歯車Bの歯数が20のときの回転数 $y$ を求めます。 $x = 20$ を $y = \frac{200}{x}$ に代入すると、

$y = \frac{200}{20} = 10$

3. 最終的な答え

y は x の式で $y = \frac{200}{x}$ と表される。

歯車Bは毎秒10回転する。