与えられたx-tグラフから、以下の2つの値を求める問題です。 (1) t = 4.0秒から7.0秒の間の平均の速度 (2) t = 4.0秒における瞬間の速度

1. 問題の内容

与えられたx-tグラフから、以下の2つの値を求める問題です。

(1) t = 4.0秒から7.0秒の間の平均の速度

(2) t = 4.0秒における瞬間の速度

2. 解き方の手順

(1) 平均の速度を求める。

平均の速度は、ある時間間隔における位置の変化量を、その時間間隔で割ったものです。

グラフから、t = 4.0秒での位置 $x_1$ と t = 7.0秒での位置 $x_2$ を読み取ります。

$x_1 = 12 m$

$x_2 = 0 m$

時間間隔 $\Delta t = 7.0 s - 4.0 s = 3.0 s$

平均の速度 $v_{avg} = \frac{x_2 - x_1}{\Delta t}$

$v_{avg} = \frac{0 m - 12 m}{3.0 s} = -4 m/s$

(2) 瞬間の速度を求める。

瞬間の速度は、x-tグラフにおけるその点での接線の傾きです。

t = 4.0秒における接線がグラフに描かれているので、この接線の傾きを計算します。

接線が（4.0, 12）を通っていて、$t=6$のときに$x=0$を通っているように見えます。

従って

$v = \frac{0-12}{6-4}= \frac{-12}{2}= -6 m/s$

3. 最終的な答え

(1) t = 4.0秒から7.0秒の間の平均の速度: -4 m/s

(2) t = 4.0秒における瞬間の速度: -6 m/s