2本の平行な導線があり、その間隔が50cmである。一方の導線には5A、もう一方の導線には15Aの電流が流れているとき、導線の単位長さあたりに働く力の大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

2本の平行な導線があり、その間隔が50cmである。一方の導線には5A、もう一方の導線には15Aの電流が流れているとき、導線の単位長さあたりに働く力の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

平行な導線に電流が流れるときに働く力の公式を利用します。単位長さあたりの力 $F/L$ は以下のように表されます。

$F/L = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2 \pi r}$

ここで、

* $F$ は力 (N)

* $L$ は導線の長さ (m)

* $\mu_0$ は真空の透磁率 ($4\pi \times 10^{-7}$ N/A²)

* $I_1$ と $I_2$ はそれぞれの導線に流れる電流 (A)

* $r$ は導線間の距離 (m)

問題文より、

* $I_1 = 5$ A

* $I_2 = 15$ A

* $r = 50 \text{ cm} = 0.5 \text{ m}$

これらの値を公式に代入して計算します。

$F/L = \frac{(4\pi \times 10^{-7} \text{ N/A}^2) \times (5 \text{ A}) \times (15 \text{ A})}{2 \pi \times (0.5 \text{ m})}$

$F/L = \frac{2 \times 10^{-7} \times 5 \times 15}{0.5} \text{ N/m}$

$F/L = \frac{150 \times 10^{-7}}{0.5} \text{ N/m}$

$F/L = 300 \times 10^{-7} \text{ N/m}$

$F/L = 3.0 \times 10^{-5} \text{ N/m}$

3. 最終的な答え

導体の単位長さあたりに働く力の大きさは、$3.0 \times 10^{-5}$ N/m です。