等温等積条件で平衡状態にある液体と気体について、それぞれの化学ポテンシャル $\mu_L$（液体）と $\mu_G$（気体）の間の関係を求める問題です。

1. 問題の内容

等温等積条件で平衡状態にある液体と気体について、それぞれの化学ポテンシャル $\mu_L$（液体）と $\mu_G$（気体）の間の関係を求める問題です。

2. 解き方の手順

平衡状態では、液相と気相の化学ポテンシャルが等しくなります。これは、平衡状態ではギブズエネルギーが最小になるという条件から導かれます。ある成分が液相から気相へ、あるいはその逆へ移動しても、全体のギブズエネルギーは変化しません。したがって、化学ポテンシャルは等しくなければなりません。

つまり、平衡状態においては、以下の関係が成り立ちます。

$\mu_L = \mu_G$

これは、液体と気体が平衡状態にあるとき、ある分子が液相から気相へ、またはその逆へ移動しても、系のエネルギー全体は変化しないことを意味します。

3. 最終的な答え

$\mu_L = \mu_G$