完全競争市場における企業の総費用曲線が $TC = X^3 - 4X^2 + 8X + 6$ で与えられているとき、操業停止点における生産量(1)を求める問題です。ここでXは生産量です。

1. 問題の内容

完全競争市場における企業の総費用曲線が $TC = X^3 - 4X^2 + 8X + 6$ で与えられているとき、操業停止点における生産量(1)を求める問題です。ここでXは生産量です。

2. 解き方の手順

操業停止点は、平均可変費用（AVC）が最小となる点です。総費用（TC）から固定費用を除くと、可変費用（VC）が得られます。この問題では、固定費用は6ですので、

$VC = X^3 - 4X^2 + 8X$

平均可変費用（AVC）は、可変費用を生産量Xで割ったものです。

$AVC = \frac{VC}{X} = \frac{X^3 - 4X^2 + 8X}{X} = X^2 - 4X + 8$

AVCを最小化するためには、AVCをXで微分して0になる点を求めます。

$\frac{dAVC}{dX} = 2X - 4$

$2X - 4 = 0$ を解くと、$X = 2$ となります。

3. 最終的な答え

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