振動数 $680 \ Hz$ の音が空気中から海水中に伝わるとき、空気中と海水中の波長を求め、波面の様子が図(ア)と(イ)のどちらが正しいか答えよ。ただし、空気中の音速は $340 \ m/s$、海水中の音速は $1530 \ m/s$とする。

1. 問題の内容

振動数 $680 \ Hz$ の音が空気中から海水中に伝わるとき、空気中と海水中の波長を求め、波面の様子が図(ア)と(イ)のどちらが正しいか答えよ。ただし、空気中の音速は $340 \ m/s$、海水中の音速は $1530 \ m/s$とする。

2. 解き方の手順

(1) 空気中の波長$\lambda_1$を求める。音速 $v_1$、振動数 $f$ の関係は、

$v_1 = f \lambda_1$

より、

$\lambda_1 = \frac{v_1}{f}$

数値を入れて計算すると、

$\lambda_1 = \frac{340 \ m/s}{680 \ Hz} = 0.5 \ m$

(2) 海水中の波長$\lambda_2$を求める。音速 $v_2$、振動数 $f$ の関係は、

$v_2 = f \lambda_2$

より、

$\lambda_2 = \frac{v_2}{f}$

数値を入れて計算すると、

$\lambda_2 = \frac{1530 \ m/s}{680 \ Hz} \approx 2.25 \ m$

(3) 波面の様子を判断する。

音は空気中から海水中に屈折するとき、音速が大きくなるため、波長も長くなる。屈折角も大きくなる。

(ア)の図では、波長が短くなっており、屈折角も小さくなっているため、誤り。

(イ)の図では、波長が長くなっており、屈折角も大きくなっているため、正しい。

3. 最終的な答え

空気中の波長：$0.5 \ m$

海水中の波長：$2.25 \ m$

正しい波面の様子：（イ）