与えられた数式の値を計算します。 数式は $\sqrt{72} \div (-\sqrt{20}) \times \sqrt{5}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。

数式は $\sqrt{72} \div (-\sqrt{20}) \times \sqrt{5}$ です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中を簡単にします。

$\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2}$

$\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5}$

与えられた式に代入すると、

$6\sqrt{2} \div (-2\sqrt{5}) \times \sqrt{5}$

割り算を掛け算に直すと、

$6\sqrt{2} \times (-\frac{1}{2\sqrt{5}}) \times \sqrt{5}$

計算を進めると、

$6\sqrt{2} \times (-\frac{\sqrt{5}}{2 \times 5}) \times \sqrt{5} = 6\sqrt{2} \times (-\frac{1}{2 \sqrt{5}}) \times \sqrt{5}$

$6\sqrt{2} \times (-\frac{1}{2\sqrt{5}}) \times \sqrt{5} = -\frac{6\sqrt{2} \times \sqrt{5}}{2\sqrt{5}}$

$\sqrt{5}$ で約分すると

$-\frac{6\sqrt{2}}{2} = -3\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$-3\sqrt{2}$