与えられた2次不等式 $x^2 - x + 5 < 0$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた2次不等式 $x^2 - x + 5 < 0$ を解く。

2. 解き方の手順

まず、2次方程式 $x^2 - x + 5 = 0$ の判別式 $D$ を計算します。

$D = b^2 - 4ac$

ここで、$a = 1$, $b = -1$, $c = 5$ なので、

$D = (-1)^2 - 4(1)(5) = 1 - 20 = -19$

判別式 $D$ が負の値である ($D < 0$) ため、2次方程式 $x^2 - x + 5 = 0$ は実数解を持ちません。

次に、$x^2 - x + 5$ のグラフについて考えます。$x^2$ の係数が正であるため、このグラフは下に凸な放物線です。判別式が負であることは、この放物線が $x$ 軸と交わらないことを意味します。

したがって、$x^2 - x + 5$ は常に正の値をとります。つまり、すべての $x$ に対して $x^2 - x + 5 > 0$ が成り立ちます。

よって、$x^2 - x + 5 < 0$ を満たす実数 $x$ は存在しません。

3. 最終的な答え

解なし