歯数35の歯車Aが毎秒5回転する。これとかみ合う歯数$x$の歯車Bが毎秒$y$回転するとき、$y$を$x$の式で表す。また、歯車Bの歯数が25のとき、歯車Bの回転速度を求める。

1. 問題の内容

歯数35の歯車Aが毎秒5回転する。これとかみ合う歯数$x$の歯車Bが毎秒$y$回転するとき、$y$を$x$の式で表す。また、歯車Bの歯数が25のとき、歯車Bの回転速度を求める。

2. 解き方の手順

歯車Aと歯車Bがかみ合って回転するとき、それぞれの歯車の歯数と回転数の積は等しくなる。つまり、歯車Aの歯数 × 歯車Aの回転数 = 歯車Bの歯数 × 歯車Bの回転数 が成り立つ。

歯車Aの歯数は35で、回転数は毎秒5回転なので、

$35 \times 5 = x \times y$

$175 = xy$

よって、$y = \frac{175}{x}$ となる。

次に、歯車Bの歯数が25のとき、歯車Bの回転速度を求める。

$y = \frac{175}{25}$

$y = 7$

したがって、歯車Bは毎秒7回転する。

3. 最終的な答え

$y = \frac{175}{x}$

歯車Bは毎秒7回転する。