Aさんは午後1時に家を出発して映画館へ行き、兄は午後1時に映画館を出発して家へ帰ります。グラフからAさんの移動の様子がわかります。兄は時速24kmで移動します。二人が出会うのは何時何分かをグラフを利用して求める問題です。

1. 問題の内容

Aさんは午後1時に家を出発して映画館へ行き、兄は午後1時に映画館を出発して家へ帰ります。グラフからAさんの移動の様子がわかります。兄は時速24kmで移動します。二人が出会うのは何時何分かをグラフを利用して求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、兄が家までにかかる時間を計算します。距離は10kmで、速度は時速24kmなので、時間 = 距離 / 速度 で計算できます。

$時間 = 10km / 24km/時間 = 5/12 時間$

$5/12時間 = (5/12) * 60 分 = 25分$

したがって、兄は1時25分に家に着きます。

グラフから、Aさんが40分で4km進んでいることがわかります。

兄が1時25分に家に着くので、Aさんと兄が出会うのは1時0分から1時25分の間です。

兄のグラフは映画館（10km地点）からスタートし、25分後に家（0km地点）に着きます。

したがって、兄の位置は以下の式で表されます（時間を分で表す）。

$兄の位置 = 10 - (24/60) * 時間 = 10 - (2/5) * 時間$

グラフから、Aさんの位置は1時から40分までは$y = (4/40)x = (1/10)x$

40分以降は、$y = (6/20)(x-40)+4$

二人が出会う場所では、Aさんの位置と兄の位置が同じになります。

1時0分から1時40分の間に出会うと仮定します。

$(1/10)x = 10 - (2/5)x$

両辺に10をかけると

$x = 100 - 4x$

$5x = 100$

$x = 20$

したがって、1時20分に出会います。

3. 最終的な答え

1時20分