$\sqrt{42} \times \sqrt{70}$ を計算し、できるだけ簡単な形で表す問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{42} \times \sqrt{70}$ を計算し、できるだけ簡単な形で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、根号の中の数を素因数分解します。

$42 = 2 \times 3 \times 7$

$70 = 2 \times 5 \times 7$

次に、$\sqrt{42} \times \sqrt{70}$ を $\sqrt{42 \times 70}$ と変形します。

$\sqrt{42 \times 70} = \sqrt{(2 \times 3 \times 7) \times (2 \times 5 \times 7)}$

根号の中を整理します。

$\sqrt{(2 \times 3 \times 7) \times (2 \times 5 \times 7)} = \sqrt{2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 7}$

根号の中から二乗の形を見つけて外に出します。

$\sqrt{2^2 \times 7^2 \times 3 \times 5} = 2 \times 7 \times \sqrt{3 \times 5} = 14 \sqrt{15}$

3. 最終的な答え

$14\sqrt{15}$