与えられた式 $\frac{3}{7} - \sqrt{80} \div (-\sqrt{45})$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{3}{7} - \sqrt{80} \div (-\sqrt{45})$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{80}$ と $\sqrt{45}$ をそれぞれ簡単にします。

$\sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} = \sqrt{4^2 \times 5} = 4\sqrt{5}$

$\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{3^2 \times 5} = 3\sqrt{5}$

与式は $\frac{3}{7} - 4\sqrt{5} \div (-3\sqrt{5})$ となります。

次に、割り算を実行します。

$4\sqrt{5} \div (-3\sqrt{5}) = -\frac{4\sqrt{5}}{3\sqrt{5}} = -\frac{4}{3}$

与式は $\frac{3}{7} - (-\frac{4}{3})$ となります。

引き算を足し算に変換します。

$\frac{3}{7} - (-\frac{4}{3}) = \frac{3}{7} + \frac{4}{3}$

通分して計算します。

$\frac{3}{7} + \frac{4}{3} = \frac{3 \times 3}{7 \times 3} + \frac{4 \times 7}{3 \times 7} = \frac{9}{21} + \frac{28}{21} = \frac{9+28}{21} = \frac{37}{21}$

3. 最終的な答え

$\frac{37}{21}$