$\sqrt{5} \div \sqrt{12}$ を計算し、最も簡単な形で表してください。

1. 問題の内容

$\sqrt{5} \div \sqrt{12}$ を計算し、最も簡単な形で表してください。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{12}$を簡単にします。

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$

元の式に代入すると、

$\sqrt{5} \div \sqrt{12} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{12}} = \frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{3}}$

分母にルートがない形にするために、分母と分子に$\sqrt{3}$をかけます。

$\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{5} \times \sqrt{3}}{2\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{15}}{2 \times 3} = \frac{\sqrt{15}}{6}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{15}}{6}$