$2\sqrt{3} \div 5\sqrt{6}$ を計算します。

1. 問題の内容

$2\sqrt{3} \div 5\sqrt{6}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、割り算を分数に書き換えます。

$$\frac{2\sqrt{3}}{5\sqrt{6}}$$

次に、分母と分子を$\sqrt{3}$で割ります。$\sqrt{6} = \sqrt{2}\sqrt{3}$であることに注意してください。

$$\frac{2\sqrt{3}}{5\sqrt{6}} = \frac{2\sqrt{3}}{5\sqrt{2}\sqrt{3}} = \frac{2}{5\sqrt{2}}$$

最後に、分母を有理化するために、分子と分母に$\sqrt{2}$を掛けます。

$$\frac{2}{5\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{2}\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{5 \cdot 2} = \frac{2\sqrt{2}}{10} = \frac{\sqrt{2}}{5}$$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{2}}{5}$